Leary là một trong số 111 chiếc tàu khu trục thuộc lớp Wickes được Hải quân Hoa Kỳ chế tạo từ năm 1917 đến năm 1919. Nó cùng với 9 tàu chị em khác được chế tạo tại xưởng đóng tàu của hãng New York Shipbuilding Corporation ở Camden, New Jersey, theo những đặc tính kỹ thuật và bản vẽ chi tiết do Bath Iron Works thiết kế.[2][3]

Nó có trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.090 tấn (1.070 tấn Anh; 1.200 tấn thiếu), chiều dài chung 314 foot (96 m), mạn thuyền rộng 30 foot 6 inch (9,30 m) và mớn nước sâu 12 foot (3,7 m). Khi chạy thử máy, Leary đạt được tốc độ tối đa 35 kn (65 km/h). Nó được trang bị bốn khẩu pháo 4 in (100 mm)/50 caliber, hai khẩu 3 in (76 mm)/23 caliber và mười hai ống phóng ngư lôi ngư lôi 21 in (530 mm). Thành phần thủy thủ đoàn bao gồm 122 sĩ quan và thủy thủ.[4] Con tàu được vận hành bởi hai turbine hơi nước Curtis và bốn nồi hơi Yarrow.[2]

Chi tiết về tính năng thể hiện của Leary không được biết rõ, nhưng nó nằm trong nhóm tàu khu trục lớp Wickes được gọi không chính thức là "Kiểu Liberty" để phân biệt với nhóm được chế tạo dựa trên bản vẽ chi tiết do hãng Bath Iron Works thiết kế, vốn sử dụng turbine Parsons hay Westinghouse. Những chiếc nhóm Liberty bị xuống cấp nhanh chóng trong phục vụ, và cho đến năm 1929 tất cả 60 chiếc trong nhóm này được Hải quân cho nghỉ hưu. Đặc tính thể hiện thực sự của các con tàu này thấp hơn nhiều so với tính năng được kỳ vọng, đặc biệt là khía cạnh hiệu suất nhiên liệu, khi hầu hết chỉ đi được 2.300 nmi (4.300 km) ở tốc độ 15 kn (28 km/h) thay vì 3.100 nmi (5.700 km) ở 20 kn (37 km/h) theo thiết kế tiêu chuẩn.[2][5] Lớp cũng gặp vấn đề khi bẻ lái và trọng lượng.[6]

Leary được đặt lườn vào ngày 6 tháng 3 năm 1918 và được hạ thủy vào ngày 18 tháng 12 năm 1918, được đỡ đầu bởi bà Anne Leary, mẹ của Trung úy Hải quân Clarence F. Leary, và được đưa ra hoạt động vào ngày 5 tháng 12 năm 1919 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Trung tá Hải quân F. C. Martin.[4] Nó là chiếc tàu chiến đầu tiên của Hải quân Hoa Kỳ được đặt tên theo Trung úy Leary, người được truy tặng huân chương Chữ thập Hải quân trong Thế Chiến I. Nó được tiếp nối bởi chiếc USS Leary (DD-879), một tàu khu trục lớp Gearing hoàn tất vào năm 1945.[4]